Blogi
Ajatuksia pedagogiikasta ja ratkaisuja yksilölliseen oppimiseen.
Murtolukujen laskutoimituksia piirtämällä
Tutkimusten mukaan murtolukukäsitteen ymmärtäminen ja soveltaminen on oppilaille vaikeaa eikä murtolukuja osata kovinkaan hyvin peruskoulun päättövaiheessa. Ainoastaan seitsemän prosenttia peruskoulun päättäneistä ymmärtää murtolukujen laskutoimitukset, 23 prosenttia osaa ne ulkoa ymmärtämättä niitä ja loput 70 prosenttia eivät osaa eivätkä ymmärrä (Näveri 2009). Mitä asialle voi tehdä? Kokeilemisen arvoista voisi olla murtolukujen laskutoimitusten havainnollistaminen entistä enemmän piirtämällä. Perinteisten […]
Todennäköisyyslaskennan tehtäväpaketti yläkouluun
Tein kattavan tehtäväpaketin todennäköisyyslaskennasta yläkoulun matematiikan tunneille. Mukana on runsaasti perustehtäviä ja toisaalta myös selvästi haastavampia tehtäviä, jotta jokaiselle oppilaalle löytyy varmasti oman tasoista tekemistä. Vaikeimmat tehtävät ovat usein lyhyen matematiikan ylioppilastehtäviä. Eriyttäminen on helppoa, koska opettajana sinun ei tarvitse jatkuvasti etsiä lisämateriaaleja. Tehtävissä riittää tekemistä kaiken tasoisille oppilaille. Voit ladata tekemäni tehtäväpaketin alla olevasta linkistä […]
Näin Opi matematiikkaa -oppimateriaali helpottaa työtäsi opettajana – 6 tapaa
Tuntuuko, että pieni lisäapu hektisen kouluarjen keskellä tulisi tarpeeseen? Opi matematiikkaa on digitaalinen oppimateriaali, jossa on yläkoulun matematiikan sisällöt opetettuina lyhyillä videoilla sekä paljon eritasoisia tehtäviä ja välitestejä. Opi matematiikkaa -oppimateriaalin ansiosta jokaisella oppilaallasi voi olla oma opettaja taskussa. Alla on kuusi tapaa, miten Opi matematiikkaa -sivusto helpottaa työtäsi opettajana. 1. Videot tukevat oppilaiden oppimista […]
Koulu kaipaa kettuja
Siilit ja ketut toimivat luonnossa hyvin eri tavoin. Siili havainnoi asioita hitaasti ja keskittyy piikit pystyssä puolustautumiseen. Se tarkkailee tilannetta pääasiassa yhdestä positiosta. Kettu on ketterä ja toimii joustavasti. Se muuntautuu ja vaihtaa sijaintia saadakseen uudenlaisia näkökulmia tilanteeseen. Siilin tavoin ajattelumme seuraa usein entuudestaan tuttuja polkuja. Meille on luontaista etsiä perusteluja omalle näkökannalle ja jättää […]
6 askelta (+ välineet) yläkoulun matematiikan käänteiseen oppimiseen – Ilmainen sähköpostikurssi!
Yläkoululaisten matematiikan osaamisessa on hurjat tasoerot. Suomalaisista 18-vuotiaista 18 % on matematiikassa korkeintaan 5.-luokkalaisen tasolla. Samaan aikaan moni yläkoululainen laskee onnistuneesti jo ylioppilaskirjoitusten tehtäviä. Opettajan on mahdotonta valita sopivaa yhteistä etenemistahtia koko luokalle, joten oppilaat kannattaakin vapauttaa oppimaan omaan tahtiin! Käänteisessä oppimisessa on kyse uudenlaisesta oppimiskulttuurista, joka huomioi oppilaat yksilöinä. Ilmaisella sähköpostikurssilla ”6 askelta (+ välineet) […]
Funktiot-tehtäväpaketti yläkoulun matematiikkaan
Tein kattavan tehtäväpaketin funktioista yläkoulun matematiikan tunneille. Mukana on runsaasti perustehtäviä ja toisaalta myös selvästi haastavampia tehtäviä, jotta jokainen oppilas voi opiskella omalla tasollaan. Voit ladata tehtäväpaketin alla olevasta linkistä ilmaiseksi! Lataa tehtäväpaketti funktioista
Tunnetaitojen opettelua matematiikan tunnilla
Tunnetaitojen opettaminen korostuu aiempaa enemmän uudessa opetussuunnitelmassa. Laaja-alaisten taitojen yhteydessä sanotaan muun muassa seuraavaa: ”Sosiaalisia taitoja harjoitellaan ja tuetaan tunnetaitojen kehittymistä.” ”Käsitellään yhdessä ristiriitaisten tunteiden ja ajatusten kohtaamista ja hallintaa.” ”Osallistumalla oppilaat voivat harjaantua ilmaisemaan näkemyksensä rakentavasti, etsimään ratkaisuja yhteistyössä toisten kanssa sekä pohtimaan erilaisten toimintatapojen oikeutusta eri näkökulmista. Toiminnassa opitaan neuvottelemista, sovittelemista ja ristiriitojen […]
PISA-tehtäviä matemaattisen ajattelun kehittämiseen
Koulussa matematiikan tunnit painottuvat usein laskemiseen. Matematiikka ei kuitenkaan ole vain laskemista, vaan ennen kaikkea tapa ajatella. Vanhojen PISA-tehtävien pohtiminen on hyvä mahdollisuus kehittää yläkoulun oppilaiden matemaattista ajattelua. Monissa tehtävissä on melko pitkät tehtävänannot, joten samalla harjantuu myös luetun ymmärtäminen. Jyväskylän yliopiston koulutuksen tutkimuslaitoksen sivuilta löytyy runsaasti vanhoja PISA-tehtäviä oppitunneille. Voit tutustua tehtäviin alla olevasta […]
Tehtäväpaketti yläkoulun prosenttilaskentaan
Tein kattavan tehtäväpaketin prosenttilaskennasta yläkoulun matematiikan tunneille. Mukana on runsaasti perustehtäviä ja toisaalta myös selvästi haastavampia tehtäviä, jotta jokaiselle oppilaalle löytyy varmasti oman tasoista tekemistä. Vaikeimmat tehtävät ovat usein lyhyen matematiikan ylioppilastehtäviä. Ajatuksenani on näin mahdollistaa matematiikan yksilöllinen oppiminen aiempaa paremmin. Voit ladata tekemäni tehtäväpaketin alla olevasta linkistä ilmaiseksi! Lataa tehtäväpaketti prosenttilaskentaan
Fibonaccin lukujono -tutkimustehtävä
Italialainen Fibonacci oli yksi keskiajan merkittävimpiä eurooppalaisia matemaatikkoja. Lataa alla olevasta linkistä tutkimustehtäviä Fibonaccin lukujonoon liittyen. Materiaali soveltuu hyvin esimerkiksi yläkoulun matematiikan tunneille. Tehtävien tekoon kannattaa varata aikaa vähintään 2 x 45 min. Lataa Fibonaccin lukujonoon liittyvät tutkimustehtävät klikkaamalla tästä